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1º
Período de Engenharia da Computação do Cefet/MG
Conteúdo:
1. Programa
2. Apostilas e Livros
3. Bibliografia
Em breve:
Lista de
Exercícios
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Matemática
Discreta
Cefet/MG -
Engenharia da Computação
1) Programa
 Conceitos básicos de teoria dos conjuntos
Técnicas básicas de prova
Permutações e combinações
Funções geradoras
Relações de recorrência
Princípio de inclusão e exclusão
Introdução à teoria dos grafos
2)
Apostilas e Livros
Townsend, M. Discrete Mathematics: Applied Combinatorics and Graph
Theory, Benjamin/Cummings, 1987.
Resumo
dos capítulos utilizados do livro texto:
Capítulo
1 - Indução Matemática
Capítulo
2 - Combinatória Elementar
Capítulo
3 - Funções Geradoras
Capítulo
4 - Relações de Recorrência
Capítulo
5 - Princípio da Inclusão e da Exclusão
Capítulo
6 - Introdução à teoria de grafos
Capítulo
7 - Caminhos
Capítulo
8 - Árvores e Grafos Direcionados
Apêndice:
Teoria de Conjuntos, Técnicas de Provas e Introdução à lógica:
Matemática
Discreta - Elementar e Alem
Capítulo
1 - Vamos contar
Capítulo
2 - Ferramentas Combinatórias
Capítulo
3 - Coeficientes Binomiais e Triângulo de Pascal
Capítulo
4 - Números de Fibinacci
Capítulo
5 - Probabilidade e Combinatória
Capítulo
6 - Inteiros, divisores e primos
Capítulo
15 - Complexidade e Criptografia
Respostas
Matemática
Discreta - Material
utilizado pelo ICMC-USP
A
seguir, está disponível para download um conjunto de notas escritas como suporte para a disciplina “Matemática Discreta ” do ICMC-USP. Elas
estão baseadas nas referências [1] e, principalmente, [2] e contêm
a primeira parte da ementa referente a m´etodos de contagem.
O primeiro capítulo destas notas trata de permutações, combinações, distribuições e do
Princípio da Casa do Pombo. No Capítulo 2, que é pré-requisito para os capítulos seguintes,
apresentamos a teoria sobre funções geradoras e enumeradores. O Capítulo 3
é dedicado ao estudo de relações de recorrência e o Capítulo 4
é dedicado ao estudo do Princípio de Inclusão e Exclusão e suas conseqüências como, por exemplo, desarranjos. No Capítulo 5,
tratamos da teoria de contagem devida a G. Polya.
Download
do livro
3) Bibliografia
O programa será desenvolvido com base no livro texto:
Townsend, M. Discrete Mathematics: Applied Combinatorics and Graph
Theory, Benjamin/Cummings, 1987.
A bibliografia contém outras abordagens para os mesmos assuntos, e exercícios adicionais.
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Balakrishnan, V.K. Introductory Discrete Mathematics, Dover, 1991. |
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Dean, N. The Essence of Discrete Mathematics, Prentice Hall, 1997. |
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Graham, R.L., Knuth, D.E., Patashniko, A.A. Concrete Mathematics:A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, 1989. |
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Grassmann, W.K., Tremblay, J.-P. Logic and Discrete Mathematics: A Computer Science Perspective, Prentice Hall, 1996. |
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Grimaldi, R.P. Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley, 1988. |
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Johnsonbaugh, R. Essential Discrete Mathematics, MacMillan, 1987. |
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Lipschutz, S., Lipson, M. Discrete Mathematics, Schaum’s Outlines, 2nd edition, McGraw-Hill, 1997. |
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Liu, C.L. Elements of Combinatorial Mathematics, 2nd edition, McGraw-Hill,
1985 |
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Mattson Jr., H.F. Discrete Mathematics with Applications, John Wiley & Sons, 1993. |
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Mott, J.L., Kandel, A., Baker, T.P. Discrete Mathematics for Computer Scientists, Reston, 1983. |
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Rosen, K.H. Discrete Mathematics and its Applications, 5th edition, McGraw-Hill, 2003. |
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Santos, J.P.O., Mello, M.P., Murari, I.T.C. Introdução à Análise Combinatória, Editora UNICAMP, 2002. |
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Tucker, A. Applied Combinatorics, 3rd edition, John Wiley & Sons, 1995. |
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Velleman, D.J. How To Prove It: A Structured Approach, Cambridge University Press, 1994. |
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Zeitz, P. The Art and Craft of Problem Solving, John Wiley & Sons, 1999. |
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