Absurdo Matemático
Será que 2 = 1 ?

Vamos começar considerando a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero.

1) Suponhamos que a = b.
2) Multiplicando os dois lados da igualdade por a temos: a2 = ab
3) Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos: a2-b2 = ab-b2
4) Como a2-b2=(a+b)(a-b). Logo: (a+b)(a-b) = ab-b2
5) Colocando b em evidência do lado direito temos: (a+b)(a-b) = b(a-b)
6) Dividindo (ou simplificando) ambos os lados por (a-b) temos: a+b = b
7) Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b: b+b = b
8) Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:

2 = 1

Onde será que está o erro? Em qual passagem?

Acima, na etapa "5", temos (a+b)(a-b)=b(a-b). A próxima etapa foi Dividimos ambos os lados por (a-b).
Aí está o erro!!!

No início supomos que a = b, logo a - b = 0. Logo a simplicação não é possível pois não existe divisão por zero !!!